Archives du GdT de théorie ergodique

2023-2024

This year was mainly devoted to restricted orbit equivalence. This BBB room features recordings of most talks.

• April 2: Actions minimales sur le Cantor sans partition de Kakutani-Rokhlin. (Matthieu Joseph).
• December 4 : Exhasutive OE and sizes, after Heicklen (François Le Maître). Here are the recording and the notes from the lecture.
• November 21 : Introduction to Kakutani equivalence II (Corentin Correia). Here are the recording and the notes from the lecture.
• November 7 : Introduction to Kakutani equivalence (Corentin Correia). Here are the recording, the notes from the lecture and Corentin's more detailed typeset notes, featuring very nice pictures!
• October 24 : Exhaustive orbit equivalence as a restricted orbit equivalence, after Heicklen (François Le Maître). Here are the notes (the recording is not available since we forgot to turn it on).
• October 10 : Restricted orbit equivalence from the metric viewpoint (François Le Maître). Here are the recording and the notes.
• September 26 : Mixing for dyadic equivalence, after Hasfura-Buenaga (Matthieu Joseph). Here is the recording.
• 24 avril : Entropie et théorème de Kolmogorov-Sinai (Matthieu Joseph). Voici les notes d'exposé et la vidéo. Enfin voici un scan des notes préparatoires de Matthieu.
• 9 mai : Le théorème des générateurs de Rokhlin (Matthieu Joseph). Voici les notes d'exposé, un scan des notes préparatoires, et la vidéo.
• 16 mai: Le théorème d'équivalence orbitale de Dye (François Le Maître). Voici les notes d'exposé, et la vidéo (malheureusement l'enregistrement a été déclenché après 20 minutes).
• 30 mai : Belinskaya's theorem (Fabien Hoareau). Voici les notes d'exposé, les notes préparatoires ainsi que la vidéo.
• 13 juin : Invariance de l'entropie par équivalence orbitale de Shannon pour les actions p.m.p. de Z (Corentin Correia). Voici les notes d'exposé, les notes détaillées ainsi que la vidéo.
• 20 juin :Équivalences orbitales pour les groupes localement finis, d'après Vershik et Stepin (François Le Maître). Voici les notes d'exposé, some detailed notes on Stepin's Theorem 1, ainsi que la vidéo.
• 27 juin : Équivalence orbitale bornée pour les actions de Zⁿ, d'après Fieldsteel et Friedman (Matthieu Joseph) Voici les notes d'exposé ainsi que la vidéo.

2019-2020

Ce semestre, on prévoit une série d'exposés sur les sous-algèbres maximales des algèbres de von Neumann de groupes. On étudiera les trois articles suivants : l'article de Yongle Jiang : Maximal von Neumann subalgebras arising from maximal subgroups et les articles de Rémi Boutonnet et Alessandro Carderi : Maximal amenable subalgebras of von Neumann algebras associated with hyperbolic groups et Maximal amenable von Neumann subalgebras arising from maximal amenable subgroups.

• 21 février : Sous-algèbres maximales moyennables dans les algèbres de von Neumann des groupes hyperboliques, d'après Boutonnet Carderi. (Frank Taipe)
• 6 février : Groupes hyperboliques et leur dynamique au bord II (Kostya Slutsky)
• 30 janvier : Groupes hyperboliques et leur dynamique au bord (Tomás Ibarlucı́a)
• 23 janvier : Critère de Boutonnet-Carderi pour qu'une algèbre de groupe soit maximale Gamma (Simeng Wang)
• 17 janvier : Actions 4-transitives et sous-algèbres maximales, d'après Jiang (François Le Maître)
• 25 octobre : Bord de Poisson de groupes polonais moyennables, d'après Schneider-Thom (François Le Maître)
• 18 octobre : Bord de Poisson pour des groupes dénombrables (Adrien Boyer)
• 27 septembre : Constructing the Poisson boundary for general measured topological groups (Andrew Zucker)
• 20 septembre : Følner sets for amenable Polish groups (after Schneider and Thom) (Todor Tsankov)
• 13 septembre : Hyperfinite witnesses for Z^d and R^d actions (by Gao and Jackson) (Kostya Slutsky)

2018-2019

• vendredi 15 février: Random Walks, The Poisson Boundary, and the ICC property (Joshua Frisch)
• vendredi 30 novembre: Moyennabilité des groupes pleins topologiques d'homéomorphismes minimaux du Cantor (François Le Maître)
• vendredi 16 novembre: Récurrence de marches aléatoires et moyennabilité extensive (Pierre Giraud)
• vendredi 9 novembre: Moyennabilité extensive (Andy Zucker)
• vendredi 26 octobre: Théorème de Kesten (Arman Darbinyan)
• vendredi 12 octobre: Critère de Nash-Williams (Colin Jahel)
• vendredi 5 octobre: Systèmes distaux et ergodicité forte (Tomás Ibarlucía)
• Vendredi 28 septembre: Lemme de Rohlin pour les actions pmp hyperfinies (Pierre Giraud)

2017-2018 (équivalence orbitale)

• Vendredi 13 avril: Le théorème de Dye, d'après Katznelson-Weiss (François Le Maître)
• Vendredi 16 mars: Le théorème d'Häggström-Peres sur la phase d'unicité en percolation (Colin Jahel)
• Vendredi 24 février: Une caractérisation de la propriété (T) pour les groupes dénombrables (d'après Robertson-Steger) (François Le Maître)
• Vendredi 12 janvier: Trou spectral pour les relations d'équivalences fortement ergodiques et relations d'équivalences stables (Amine Marrakchi)
• Vendredi 7 décembre: Résultats généraux pour la percolation sur des graphes de Cayley (Colin Jahel)
• Vendredi 17 novembre: Théorème d'Ornstein-Weiss (Todor Tsankov)
• Vendredi 3 novembre: Coût des actions libres de groupes libres (François Le Maître)
• Vendredi 6 octobre: Introduction à l'équivalence orbitale (François Le Maître)

Références

• Orbit Equivalence and Measured Group Theory, D. Gaboriau, Proceedings of the ICM (Hyderabad, India, 2010), Vol. III, Hindustan Book Agency (2010).
• Topics in orbit equivalence, A. S. Kechris and B. D. Miller, Springer. (2004)

2016-2017 (entropie)

• Jeudi 26 janvier: conjugaison de transformations préservant la mesure et théorème de Kolmogorov-Sinai (François). Some notes on the Kolmogorov-Sinai theorem.
• Jeudi 23 février: le théorème de Shannon-McMillan-Breiman (Tomás).
• Jeudi 16 mars: A zero-error Rokhlin lemma for amenable groups (after Conley, Jackson, Kerr, Marks, Seward, and Tucker-Drob) (Todor)
• Jeudi 23 mars: Quasi-tilings for amenable groups (François)
• Mercredi 3 mai: f-entropie des groupes libres (Andreas)
• Jeudi 18 mai: le théorème de Stepin (Tomás).
• Mercredi 24 mai Le théorème du générateur de Rohlin (François ).
• (date à préciser) Entropie des groupes moyennables.

Références

• L. Bowen, « A measure-conjugacy invariant for free group actions », Annals of Mathematics, vol. 171, n^o 2, p. 1387‑1400, mars 2010.
• T. Downarowicz, Entropy in dynamical systems, vol. 18. Cambridge University Press, Cambridge, 2011.
• E. Glasner, Ergodic Theory via Joinings, vol. 101. Providence, Rhode Island: American Mathematical Society, 2003.