François Le Maître

Bureau: 232, aile A, bâtiment Mirande
Mail: flemaitre  @  math.cnrs.fr
Tel: 03 80 39 90 59

Institut de Mathématiques de Bourgogne
9 avenue Alain Savary
BP 47870
21078 Dijon

Je suis professeur de mathématiques à l'IMB au sein de l'équipe GADT.
J'effectue mes enseignements à Polytech Dijon (anciennement ESIREM).

Évènements

• Groupe de travail de théorie ergodique.
• Rencontre sur l'équivalence orbitale à Besse-en-Chandesse du 8 au 12 juillet 2024.
• Soutenance d'HDR le 14 mars 2024 à 16h00, salle 1009, bâtiment Sophie Germain. Suivie d'une matinée de groupes et dynamique le 15 mars de 9h00 à 12h30.
• Workshop on Operator algebras and group dynamics in Paris, June 8-12 2020.
• Geometry and Polish groups at the CIRM, May 18-22 2020.
• Arbre de Noël 2019 du GDR de géométrie non commutative à Paris 7, du 17 au 19 décembre 2019.
• Polish groups and geometry in Paris, June 6-8 2016.

Enseignements

• Cours et TD de Maths 3, partie analyse, au premier semestre.
• Cours et TD de Maths 4, partie analyse, au second semestre. Plus d'infos à venir.

Archives

Voici les documents de quelques cours et/ou TD que j'ai donnés par le passé.

• Cours et TP d'Algorithmique puis TD de Complexité au premier semestre 2023-2024 (M1 Maths).
• TD du cours Introduction aux algèbres d’opérateurs (M2 Maths) au premier semestre 2023-2023.
• TD du cours K-théorie des C*-algèbres et théorème de l'indice (M2 Maths) au premier semestre 2023-2024.
• TD du cours Groupes et dynamique topologique (M2 Maths) au premier semestre 2021-2022.
• Cours sur les masas et l'équivalence orbitale (M2 Maths) au second semestre 2019-2020.
• Cours et TD de théorie des ensembles (M2 Maths) au premier semestre 2019-2020.
• Cours sur l'équivalence orbitale et le coût (M2 Maths) au second semestre 2018-2019.
• TD de logique du premier ordre (M1 Maths) au premier semestre 2018-2019.
• Cours et TD de logique et complexité (M1 Maths) au premier semestre 2018-2019.
• Cours de théorie descriptive des ensembles (M2 Maths) au second semestre 2017-2018.
• First part of some lecture notes on full groups, topological rank and cost.
• Voici les notes d'un minicours d'intégration pour l'agrégation que j'ai donné en 2012, à destination des informaticiens qui auraient des lacunes dans ce domaine.

Research

• Michael's selection theorem and applications to the Maréchal topology (with Pierre Fima, Issan Patri and Kunal Mukherjee),
  preprint. arXiv, pdf.
• Spatial models for boolean actions in the infinite measure-preserving setup (with Fabien Hoareau),
  submitted. arXiv, pdf.
• On dense orbits in the space of subequivalence relations,
  preprint. arXiv, pdf.
• Polish groups and non-free actions in the discrete or measurable context,
  HDR (habilitation thesis), defended on March 14 2024. pdf, slides from the defense.
• L¹ full groups of flows (with Konstantin Slutsky),
  submitted. arXiv, pdf.
• Classification of non-free p.m.p. boolean actions of ergodic full groups and applications (with Alessandro Carderi and Alice Giraud),
  submitted. arXiv, pdf.
• On the space of subgroups of Baumslag-Solitar groups I: perfect kernel and phenotype (with Alessandro Carderi, Damien Gaboriau and Yves Stalder),
  submitted. arXiv, pdf, and its companion webpage.
• Belinskaya's theorem is optimal (with Alessandro Carderi, Matthieu Joseph and Romain Tessera),
  Fundamenta Mathematicae 263 (2023), pp. 51-90. arXiv, DOI, pdf.
• On dense totipotent free subgroups in full groups (with Alessandro Carderi and Damien Gaboriau),
  Geometry and Topology 27 (2023), pp. 2297–2318 . arXiv, DOI, pdf.
• Polish topologies on groups of non-singular transformations,
  Journal of Logic and Analysis, 14:4 (2022), 15 pp. arXiv, DOI, pdf.
• A characterization of high transitivity for groups acting on trees (with Pierre Fima, Soyoung Moon and Yves Stalder),
  Discrete Analysis 8:2022, 63 pp. arXiv, DOI, pdf.
• Homogeneous actions on Urysohn spaces (with Pierre Fima, Julien Melleray and Soyoung Moon),
  Colloquium Mathematicum 167 (2022), pp. 21-61. arXiv, DOI, pdf.
• Quantitative measure equivalence between amenable groups (with Thiebout Delabie, Juhani Koivisto and Romain Tessera),
  Annales Henri Lebesgue 5 (2022), pp. 1417-1487. arXiv, DOI, pdf.
  Un exposé confiné centré sur le profil isopérimétrique, le tableau. Et le making-of !
• Dense locally finite subgroups of automorphism groups of ultraextensive spaces (with Mahmood Etedadialiabadi, Su Gao and Julien Melleray),
  Advances in Mathematics, 391 (2021), 42 pp. arXiv, DOI, pdf.
• On a measurable analogue of small topological full groups II,
  Ann. Inst. Fourier 71, nr. 5 (2021), pp. 1885-1927. arXiv, DOI, pdf.
• Bounded normal generation is not equivalent to topological bounded normal generation (with Philip A. Dowerk),
  Extracta Mathematicae 34, Nr. 1 (2019), pp. 85-97. DOI, arXiv, pdf.
• On a measurable analogue of small topological full groups,
  Advances in Mathematics, 332 (2018), pp. 235-296. DOI, arXiv, pdf.
  Some related slides on the L1 full groups defined therein and a video.
• Highly faithful actions and dense free subgroups in full groups,
  Groups, Geometry and Dynamics 12 (2018), pp. 207-230. DOI, arXiv, pdf.
• Examples of normal compression, appendix to Chief factors in Polish groups by Colin Reid and Phillip Wesolek.
  accepted for publication in Math. Proc. Cambridge Philos. Soc.DOI, arXiv.
• Orbit full groups for locally compact groups (with Alessandro Carderi),
  Transactions of the AMS, 370 (2018), pp. 2321-2349. DOI, arXiv, pdf.
• On strongly just infinite profinite branch groups (with Phillip Wesolek),
  Journal of group theory 20, Nr. 1 (2017), pp. 1-32. DOI, arXiv, pdf.
• Infinitesimal generators and quasi non-archimedean topological groups (with Tsachik Gelander),
  Topol. Appl. 218 (2017), pp. 97-113. DOI, arXiv, pdf.
• Connected Polish groups with ample generics (with Adriane Kaïchouh),
  Bull. London Math. Soc. 47, Nr. 6 (2015) : 996-1009. DOI, arXiv, pdf.
• More Polish full groups (with Alessandro Carderi),
  Topol. Appl. 202 (2016), pp. 80-105. DOI, arXiv, pdf.
• On full groups of non ergodic probability measure preserving equivalence relations,
  Ergodic Theory Dyn. Syst. 36, Nr. 7 (2016), pp. 2218-2245. DOI, arXiv, pdf.
• The number of topological generators for full groups of ergodic equivalence relations,
  Invent. Math. 198, Nr. 2 (2014), pp. 261-268. DOI, arXiv, pdf.
  Some related slides on topological generators in full groups.
• Sur les groupes pleins préservant une mesure de probabilité,
  Thèse sous la direction de Damien Gaboriau et Julien Melleray. TEL, pdf.
  Slides de la soutenance.

Survey work

• La propriété (T) pour les groupes polonais Roelcke précompacts, d'après Ibarlucía, s'appuyant sur des travaux de Ben Yaacov et Tsankov. Voici également l'enregistrement de l'exposé.
• Elementary totally disconnected locally compact groups, after Wesolek, with Morgan Cesa.

Notes

• On the irreducibility of the Koopman representation of Aut(X,µ)
• Constructing the Haar measure on tdlc Polish groups

Encadrement

• Coencadrement de la thèse en cours de Corentin Correia avec Romain Tessera.
• Stage de M2 de Corentin Correia, Équivalence orbitale de Shannon.
• Coencadrement de la thèse en cours de Fabien Hoareau avec Pierre Fima.
• Coencadrement de la thèse d'Alice Giraud avec Todor Tsankov, Classification of measure-preserving actions of invariant random subgroups and model theory.
• Stage de M2 de Frédérique Fairier, Geometric group theory on the commensurating symmetric group.
• Stage de M2 de Fabien Hoareau, Sur la propriété (T) de Kazhdan pour les groupoïdes mesurés issus d’actions de groupes.
• Stage de M2 d'Alice Giraud, Model theory for pmp hyperfinite actions.

Perso

• Les archives complètes d'un blog que j'ai tenu de 2007 à 2009 sur Blogspot.